THE LOGIC OF TRADITIONAL DESIGN OF
ISLAMIC PATTERNS FOR CURVED SURFACES
First Conference on Traditional Structures and Technology : DOMES

Islamic pattern is one of the most famous and beautiful geometric patterns in art and architecture. It was an important technique in Muslim architects point of view and unknown art in orientalists perspective for its complexity and mysteries. Nevertheless there are many documents and traditional samples, most new attempts for reinventing pattern are in progress. However most of them focuses on drawing pattern on infinite flatten surfaces, there are some tries to spread Islamic pattern on curved surface.

In this paper, we first introduce the multi-context pattern as a well-known issue in the old artisan’s method; then compare its traditional and new drawing method. According to this comparison, unlike the new drawing methods, we conclude that traditional drawing method makes pattern by considering context. So designing traditional Islamic pattern for curved surfaces has been based on multi-context logic because of aggregation and expansion in different parts of surface. This aggregation and expansion relate to surface curvature decreases and increases. At the end, we represent and analyze a great Islamic pattern that spread under the dome of Ja’me Yazd mosque as a complete sample of our approach in this paper.

(با تمرکز بر کاربرد آن‌ها در سطوح گنبدی)

محمدحسین کسرائی*، یحیی نوریان**

*کارشناسی ارشد معماری، دانش‌گاه هنر، تهران، ایران

**کارشناسی ارشد معماری، دانش‌گاه تربیت مدرس، تهران، ایران

چکیده
گره‌ اسلامی یکی از الگوهای هندسی مشهور در هنر و معماری اسلامی‌ است که به دلیل پیچیدگی در ترسیم و گسترده‌گی الگوها در نزد معماران اسلامی، فنی مهم و در نزد مستشرقین و پژوهش‌گران هنر اسلامی امری ناشناخته بوده است. با وجود اسناد مکتوب و آثار به جا مانده از سنت معماری اسلامی در سده اخیر تلاش‌هایی برای بازتولید و بازاختراع روش‌های ترسیم گره‌های اسلامی از سوی برخی پژوهش‌گران غربی صورت گرفته است. اگرچه غالب این تلاش‌ها به ترسیم گره‌های اسلامی در فضای بی‌کران و بدون توجه به هندسه‌ی بستر طرح می‌انجامد اما فراخور نیاز به ترسیمات گره‌ها بر روی بسترهای غیرمسطح، صورت‌بندی‌های ارائه شده توسط این پژوهش‌گران به انحنای بستر و تاثیرات آن بر هندسه‌ی گره‌های ترسیمی نیز توجه داشته است.
در این مقاله پس از معرفی مفهوم چندزمینه‌گی در گره‌سازی اسلامی و مقایسه‌ی میان گره‌سازی‌ سنتی و ترسیمات گره امروزی از منظر توجه به زمینه‌ی گره، به تفاوت گره‌های چندزمینه (دست‌گردان) اسلامی با نمونه‌های امروزی و اهمیت نمونه‌های سنتی در بسترهای غیرمسطح نظیر سطوح گنبدی پرداخته می‌شود و بیان می‌گردد که ترسیم گره به روش سنتی در زمینه‌های غیر مسطح نظیر سطوح گنبدها، به دلیل نیاز به فشرده‌گی و گشودگی در نقاط مختلف سطح، به صورت چندزمینه یا دست‌گردان طراحی می‌شوند. سپس با ارائه نمونه‌هایی از سنت معماری اسلامی به تحلیل گره کار شده در زیر گنبد مسجد جامع یزد به عنوان نمونه‌ای کامل از طراحی گره سنتی در زمینه غیرمسطح می‌پردازد.

کلمات کلیدی: گره دست‌گردان، چندزمینه‌گی، بستر غیرمسطح، استاد لرزاده، گره‌سازی، گره‌ اسلامی

1  مقدمه

رشد و گسترش هنر اسلامی در طول سده‌های متمادی موجب پیدایش گنجینه‌ای عظیم از الگوهای هندسی در هنر و معماری سرزمین‌های اسلامی شده است که معمولا در کنار عمل‌کردهای گوناگون، کاربرد تزییناتی نیز داشته‌اند. گره‌سازی یکی از نمونه‌های شاخص این الگوها است که در موضع‌های ‌گوناگون هم‌چون کتیبه‌ها، سردرها، طاق‌ها و گنبدها، با فنون متفاوت نظیر نجاری و بنایی و با استفاده از مصالح متنوعی مانند آجر، چوب، گچ، کاشی و آیینه در معماری به کار رفته است. ویژگی اصلی گره‌سازی، وجود هندسه‌ی دقیق و قواعد ترسیمی مشخص در طراحی و اجرای آن است. تفاوت در انواع گره‌ها ریشه در چگونگی ترسیم آن‌ها دارد. بنابراین فهم روش ترسیم هر گره راه را برای طراحی، تولید و به‌کارگیری گره در معماری هم‌وار می‌سازد.

طراحی و ترسیم گره در سنت معماری به دلیل پیچیدگی‌ها هندسی ذاتی، هم‌واره به عنوان عملی که نیازمند تبحر و تسلط طراح  است، شناخته شده است و حتی در سنت معماری، گره‌سازی به عنوان شطرنج معماران نامیده می‌شود (مفید و رئیس زاده 1389). با ورود یک‌باره‌ی اصول و معیارهای معماری مدرن به سرزمین‌های اسلامی و قطع سیر معماری سنتی در این مناطق، روش‌های ترسیم گره نیز به مرور از یاد رفته‌اند. عدم آشنایی با نحوه‌ی ترسیم سنتی گره‌ها به حدی است که برخی پژوهش‌گران غربی (Kaplan 2000) و (Abas and Salman 1992) تصور می‌کنند استادان قدیم معماری سرزمین‌های اسلامی، روش ترسیم گره را به عنوان رازی غیر قابل بیان در نزد خود مخفی ساخته‌اند. از این‌رو یافتن روش‌های ترسیم گره‌ها، در حال حاضر به معمایی برای پژوهش‌گران و طراحان در نقاط مختلف جهان تبدیل شده است.

برخلاف پندار محققان و شرق‌پژوهان غربی که تصور می‌کنند تنها منابع به جا مانده در موضوع گره‌های اسلامی، آثار معماری به جامانده از قرون میانی و نیز اسناد تصویری تومارهای توپ‌قاپو است (Bonner 2003)، منابع و اسنادی مکتوب در گنجینه‌ی تالیفات هندسی و معماری از قرون گذشته بر‌جای مانده است که به شرح روش‌های مختلف ترسیم برخی الگوهای هندسی از جمله گره‌ها می‌پردازد. ابواسحاق ابن عبدالله کوبنانی در قرن نهم هجری پس از ترجمه‌ی رساله‌ی «اعمال الهندسه»ی ابوالوفاء محمدالبوزجانی (1389) قسمت‌هایی را به متن اصلی ضمیمه می‌سازد و نحوی ترسیم برخی گره‌های سنتی را بر اساس انطباق با بستر گره شرح می‌دهد. علاوه بر اسناد تاریخی و شرح‌ ترسیماتی قدما، مکتوب ساختن گفته‌های معماران سنتی که میراث‌دار آموزش‌های سینه‌به‌سینه‌اند، در سده‌ی اخیر مجموعه‌ای ارزش‌مند از نحوه‌ی طراحی و اجرای گره‌های هندسی در اختیار ما قرار داده است. برای نمونه روایت مبانی معماری سنتی در ایران از زبان استاد حسین لرزاده (مفید و رئیس زاده 1389)، روش طراحی بسیاری از گره‌های هندسی بر اساس زمینه و خط رمز را ارائه داده است. در کتابی دیگر که به جمع‌آوری دست‌نگاری‌های استاد اصغر شعرباف اختصاص دارد نمونه‌های ترسیمات گره‌های سنتی بر اساس بسترهای مختلف نشان داده شده است (شعرباف 1385). ارائه‌ی الگوی گره‌های مختلف و شرح ترسیم برخی از آن‌ها توسط استاد محمود ماهرالنقش (1363) نیز در سال‌های اخیر منتشر شده است.

تجربیات شرق‌پژوهی محققان غربی در ابتدایی سده بیستم نیز مجموعه‌ای ترسیماتی از الگوی گره‌های هندسی فراهم ساخته است. به دلیل عدم توانایی محققان غربی در درک بی‌واسطه‌ی سنت معماری شرق، این تلاش معطوف به کشف دوباره‌ی اسرار نهفته در ترسیم الگوها شده است. گرانباوم[1] و شپرد[2] (1992) بر پایه‌ی ویژگی‌های مشترک در الگوی گره‌ها به دسته‌بندی و ارائه‌ی «الگوی زیربنایی» هر کدام از ترسیمات گره پرداختند. در تلاشی دیگر عباس[3] و سلمان[4] (1992) به کشف و گسترش دامنه‌ی الگوی گره‌های هندسی با روی‌کرد گرانباوم و شپرد پرداخته‌اند. دودنی[5] یکی دیگر از پژوهش‌گرانی می‌باشد که بر اساس الگوی استنتاجی خود بر مبنای قرارگیری دوایر در فواصل مشخص، به صورت‌بندی چگونگی ترسیم تعداد معدودی از گره‌ها می‌پردازد (Kaplan and Salsin 2004). در تحقیقات دیگر هانکین[6] در اوایل سده‌ی بیستم اسناد ترسیماتی خود را در قالب کتابی به نام «ترسیمات الگوهای هندسی در هنر عربی»[7] (1925) و مجموعه مقالات متعدد (Hankin 1934)و (Hankin 1936) ارائه می‌دهد که به عنوان مبنای بسیاری از تحقیقات بعدی قرار می‌گیرد. عصام سعید[8] و عایشه پارمان[9] (1389) با توجه به نمونه‌های موجود در سنت گره‌سازی در جهان اسلام به دسته‌بندی آن‌ها با توجه به تکرار الگوی مبنا و هم‌چنین تقسیمات اولیه‌ی محیط دایره به بخش‌های برابر، می‌پردازند. در قدمی دیگر، لی[10] (1987) روشی را برای پرکردن «الگوهای زیربنایی» یافته شده توسط هانکین ارائه می‌دهد که پس از آن کاپلان[11] (2000) این روش را توسعه و عمومی‌سازی می‌کند. در تلاش‌های بعدی به منظور بازشناسی منطق ترسیم گره، کاپلان (2005) روش «چندضلعی‌های در تماس»[12] هانکین را عمومی‌سازی کرده و به ترسیم تعدادی دیگر از گره‌های شناخته شده، می‌پردازد. از سوی دیگر کاپلان و سالسین (2004) کوشش‌هایی برای توسعه‌ی روش خود به منظور ترسیم گره بر روی سطوح غیر مسطح آغاز می‌کنند و موفق به صورت‌بندی روشی بر اساس سبک لی، برای گستراندن الگوی گره‌های تک‌شمسه‌ای بر روی سطح کره می‌شوند. در تلاش‌های ذکرشده‌، عدم پاسخ‌گویی روش‌های امروزی برای ترسیم تمامی الگوهای سنتی گره و تولید آلات شناخته‌شده‌ آن مشهود‌ است (Castera 2011). در عین حال حلقه مفقوده میان ترسیم سنتی گره و ترسیم‌های امروزی، عدم توجه به رسم گره بر اساس بستر در روش‌های جدید می‌باشد.

روش سنتی ترسیم‌ گره بر مبنای بستر یا همان «زمینه‌ی گره»  صورت می‌پذیرد. در روش‌های سنتی به جای آن‌که الگوی هندسی در فضای بی‌کران هندسه مسطح تولید شود و سپس در هر زمینه‌ای با بریدن[13] و مناسب‌سازی به کار رود، گره از آغاز برای زمینه و با استفاده از قواعد هندسی اعمال شده بر هندسه زمینه شکل می‌گیرد (شکل 1). اهمیت ترسیم گره براساس زمینه، زمانی مشخص می‌شود که الگوی گره باید بر روی سطحی منحنی نظیر سطح داخلی یک گنبد نقش ببندد. در روش‌های ترسیم امروزی گره، برای منطبق ساختن یک الگو با زمینه‌ی منحنی، ابتدا الگو برای یک سطح مسطح بی‌کران ترسیم می‌شود و سپس با استفاده از تکنیک‌های «تغییر شکل»[14] به انطباق الگوی گره با سطح منحنی می‌پردازند، اما در روش سنتی ترسیم گره، با توجه به میزان انحنای سطح با بهره‌گیری از تغییر درجه و تعداد شمسه‌ها گره مختص زمینه منحنی طراحی می‌شود. به بیانی دیگر ترسیم گره به روش سنتی در زمینه‌های غیر مسطح نظیر سطوح گنبدها، به دلیل نیاز به فشرده‌گی و گشودگی در نقاط مختلف سطح، به صورت چندزمینه یا دست‌گردان طراحی می‌شوند. این مساله در مقایسه میان نمونه‌های موجود در سنت گره‌سازی معماری اسلامی و نمونه‌های امروزی به خوبی مشاهده می‌شود (شکل 2). در این مقاله پس از بیان مساله و مقایسه میان گره‌های سنتی و امروزی به عنوان نمونه‌ای کامل به تحلیل هندسی طرح گره زیر گنبد جامع یزد می‌پردازیم.

2  زمینه در گره سنتی

در سنت معماری اسلامی به طراحی و ساخت گره، گره‌سازی می‌گویند. گره‌ها نقوش هندسی و دارای قواعد مشخص هستند که انواع و زمینه‌های گوناگون و پیچیده دارند. در پیچیدگی فن گره‌سازی گفته‌می‌شود که هفتاد و دو بطن دارد و از درون یک‌دیگر توانایی زایش و به‌وجود‌آمدن گره‌های نو دارد. گره‌های سنتی، ترکیبی از واحدهای هندسی پایه‌ هستند که به آلت‌های گره معروف‌ند که هر کدام تعریف‌شده و مشخص می‌باشد. بر اساس آموزه‌های استادان ایرانی، گره سنتی دو خصوصیت اصلی دارد:‌ اول آن‌که آلتی خارجی ندارد و تماما از ترکیب همین واحدهای هندسی ایجاد می‌شود. و دوم در صورت تکرار واحدهای گره در کنار هم زمینه‌های بزرگ‌تر را پوشش می‌دهند، یک‌دیگر را کامل کرده و تشکیل الگوهای وسیع‌تر می‌دهند. (مفید و رئیس زاده 1389)  بسته به زوایای آلات گره‌های سنتی می‌توان آن‌ها را در سه گونه‌ی تند، کند و شل دسته‌بندی کرد. این دسته‌بندی اشاره به طیف تغییر شکل گره‌سنتی از گونه تند به کند یعنی از زوایای حاده‌تر به سمت زوایای بازتر در آلت‌ها دارد که به واسطه قابلیت‌های نهفته در روش‌ ترسیم سنتی گره‌ها به وجود می‌آیند.

روش‌های ترسیم سنتی گره‌های اسلامی متعدند و از میان آن‌ها روش‌هایی که مستقیما توسط معماران سنتی تالیف شده‌اند از اصالت بیش‌تری برخوردارند. در این مقاله روش ارائه شده از آموزش‌های یکی از آخرین معماران سنتی ایران در دوران معاصر، استاد معمار حسین لرزاده در ترسیم گره، مبنای پژوهش قرار می‌گیرد. در روش ارائه شده از سوی لرزاده (مفید و رئیس زاده 1389) مبنای ترسیم گره، بر هندسه‌ی بستر، شعاع‌های خارج شده از نقاط مشخصی از بستر و خطی راهنما با عنوان خط رمز بنا شده است. به عنوان مثال برای ترسیم گره مادر بر مبنای شمسه‌ی ۱۰ مطابق شکل 3 ابتدا با اخراج چهار خط گیر از زاویه‌ی ۹۰ درجه کنج بستر یعنی زاویه Â - به طوری که زاویه DÂB را به پنج قسمت مساوی تقسیم نماید-  از محل تقاطع خط گیر سوم با عمود اخراج شده ازD  (راس دیگر عرض) زمینه‌ مستطیل ABCD تشکیل می‌شود. از  رأس C نیز خطوط گیر مشابهی اخراج می‌شود. در مرحله دوم خط رمز گره رسم می‌گردد. خط رمز مربوط به ام‌الگره مورد نظر دو خط عمودی هم‌راستا و در امتداد هم و متقاطع در میانه‌ی قطر AC است. در مرحله سوم کمان‌هایی به مرکز A  و C و شعاع فاصلهA  و C تا محل تقاطع خط رمز و خطوط گیر اخراج شده رسم می‌شود. این کمان‌ها با سایر خطوط گیر تقاطع می‌کنند که با منطق شمار‌ه‌گذاری مشخص (شکل 3 مرحله سوم) شماره‌گذاری می‌شوند. به این ترتیب با اتصال پیاپی نقاط به دست آمده به ترتیب شماره‌گذاری و حذف مابقی خطوط، گره پایه به دست می‌آید. سایر گره‌های اسلامی نیز با همین روش و تنها به واسطه‌ی تغییر خط رمز و بستر یا همان زمینه گره ترسیم می‌شوند.

با مشاهده گستره‌ی گره‌های اسلامی طراحی شده به روش سنتی لرزاده (مفید و رئیس زاده 1389) متوجه می‌شویم که هر کدام از گره‌ها برای زمینه‌ای خاص ترسیم می‌شوند و در نهایت مجموعه آلات گره در نسبت با هندسه‌ی بستر یعنی طول و عرض بستر و زوایای گوشه‌های بستر طراحی شده اند. در زمینه‌هایی با ابعاد خاص –نظیر مثال ام‌الگره در شکل 3- گره به صورتی ترسیم می‌شود که شمسه‌هایی همانند، در دو کنج واحد پایه خود ایجاد می‌کند، با تغییر شکل زمینه گره از مستطیلی ساده به اشکال پیچیده‌تر، برای حفظ آلات گره لازم است شمسه‌های گره‌ پایه آن گره متناسب با هندسه‌ی دو سوی واحد پایه، متفاوت انتخاب شوند.

3  زمینه در گره‌های امروزی

روش‌های ترسیم گره در زمان معاصر تنها به روش‌های سنتی محدود نمی‌گردد. در مقابل روش‌های سنتی نظیر روش لرزاده که به صورت میراثی سینه‌به‌سینه از سمت معماران سنتی مسلمان به ما رسیده است، تلاش‌های مختلف در سال‌های اخیر صورت پذیرفته است که هر کدام از آن‌ها با روی‌کردی خاص به تحلیل، بررسی و ارائه‌ی روش ترسیم الگوهای هندسی گره‌های اسلامی پرداخته‌اند و از جمله مهم‌ترین این تلاش‌ها می‌توان به پژوهش‌های کاپلان برای عمومی‌سازی روش هانکین در ترسیم گره، روش خردکردن چند مرحله‌ای گره توسط بونر[15] و هم‌چنین روش ابداعی بودنر[16] برای ترسیم تعداد محدودی از گره‌ها اشاره کرد.

3.1 روش کاپلان

کاپلان (2000) در نخستین پژوهش خود، الگویی را بر پایه‌ی تلاش‌های پیشین لی ارائه می‌دهد که بر اساس آن شبکه‌ی «چند‌ضلعی‌های در تماس» به وسیله‌ی عناصری پارامتریک به نام ستاره[17] و رُز[18] به الگوی گره تبدیل می‌شود (شکل ۷). شبکه‌ی چند‌ضلعی‌های در تماس مجموعه طرح‌واره‌هایی هستند که یک سطح بی‌کران را به وسیله‌ی مجموعه‌ی به هم پیوسته‌ای از چندضلعی‌های منتظم و غیرمنتظم به بخش‌های کوچک‌تر تقسیم می‌کنند. ستاره در الگوی کاپلان به عنوان یکی از اصلی‌ترین عناصر الگوهای هندسی مطرح می‌باشد که از اتصال رئوس n ضلعی‌های منتظم به ترتیبی که در شکل 5 آمده است به دست می‌آید. رُز را نیز می‌توان به عنوان ستاره‌هایی n پر دانست که به وسیله‌ی n عدد شش ضلعی غیرمنتظم احاطه شده است. به این ترتیب کاپلان با بهره‌گیری از این روش به تولید الگوی گره‌های تکرارشونده‌ی مختلف بدون توجه به بستر قرارگیری گره می‌پردازد.

کاپلان (2005) در پژوهشی دیگر به توسعه و صورت‌بندی روش دیگری برای استخراج هندسه‌ی گره‌های اسلامی که وی آن را «الگوی‌های ستار‌ه‌ای اسلامی»[19] می‌نامد، می‌پردازد که برپایه روش چندضلعی‌های در تماس بر اساس آن چه پیشتر بورگون (1973)، گرانباوم، شپرد و هانکین در آثارشان ارائه کرده‌اند، بناشده است. در این روش ابتدا برای تقسیم سطح، یکی از شبکه‌های چندضلعی‌های در تماس انتخاب می‌شود و سپس از نقطه‌ی میانی هرکدام از اضلاع چندضلعی‌های منتظم و غیرمنتظم، دو شعاع با زاویه‌ی θ (زاویه تماس[20]) نسبت به ضلع مفروض اخراج می‌شود. شعاع‌های خارج‌شده از اضلاع مجاور تا برخورد با یک‌دیگر امتداد می‌یابند. به این ترتیب با حذف شبکه‌ی زیرین، الگوی هندسی پیچیده‌ای حاصل می‌شود که با تغییر در مقدار زاویه‌ی θ گستره متنوعی از الگوهای هندسی را تولید می‌نماید (شکل 7). در گام بعد با خارج شدن دو شعاع استخراج شده با فاصله‌ی دلخواه از یک‌دیگر به جای نقطه‌ی میانی، روش کاپلان در طراحی الگوهای هندسی با آزادی بیشتر می‌تواند الگوی گره‌های اسلامی پیچیده‌ اما مستقل از هندسه‌ی بستر طرح را ایجاد نماید.

3.2 روش بونر

در پژوهشی دیگر، بونر (2003) پس از دسته‌بندی گونه‌شناسانه‌ی گره‌های موجود در سنت گره‌سازی در سرزمین‌های اسلامی با اعتماد به این که تنها با استفاده از روش چندضلعی‌های در تماس می‌توان به ترسیم گره‌های اسلامی دست‌یافت، به ارائه‌ی روشی برای طراحی هر کدام از گونه‌ها می‌پردازد. وی با خرد کردن چند مرحله‌ای گره‌های ترسیم شده به روش چندضلعی‌های در تماس (مشابه مفهوم سنتی گره‌درگره)، آن‌ها را به نمونه‌های واقعی نزدیک می‌سازد (شکل 8).  بونر بر خلاف کاپلان به دلیل شناخت نمونه‌های اجرا شده در معماری سرزمین‌های اسلامی، به تفاوت نمونه‌های تولید‌شده توسط روش چندضلعی‌های در تماس و نمونه‌های اجراشده در سنت معماری واقف است به همین دلیل می‌کوشد این تمایز را با ارائه‌ی روش خردکردن گره برطرف سازد. با این وجود ترسیم گره با روی‌کرد بونر نیز همانند روش کاپلان به تولید گره در یک بستر بی‌کران می‌انجامد و به زمینه توجه لازم را ندارد.

3.3 روش بودنر

ودنر یکی دیگر از پژوهش‌گرانی است که تلاش دارد روشی را بدون درنظرگرفتن شبکه‌ی چندضلعی‌های در تماس در پس زمینه‌ی طرح، ارائه دهد (Bodner 2010). بودنر ابتدا روشی برای ترسیم شمسه n پر بر اساس چندضلعی n وجهی محاط در دایره ارائه می‌دهد و سپس به پرکردن یک سطح به وسیله‌ی چیدمان‌های مختلف از دوایر در کنار یک‌دیگر با فواصل متفاوت می‌پردازد. به این ترتیب قرارگیری شمسه‌ها در کنار یک‌دیگر و در نتیجه پرکردن فضاهای ما بین دوایر به وسیله امتداد خطوط شمسه، الگوی گره نهایی را ایجاد می‌کند (شکل 9). ویژگی مهمی که روش بودنر را از دیگر پژوهش‌های این عرصه متمایز می‌کند، عدم پیروی روش وی از شیوه‌ی چندضلعی‌های در تماس به عنوان شبکه‌ی زیربنایی شکل‌دهنده گره، می‌باشد. بودنر در پژوهش‌های اخیر خود به ترکیب شمسه‌هایی با درجه‌ی متفاوت براساس نمونه‌هایی خاص از گره‌های ارائه شده در تومارهای توپ‌قاپو می‌پردازد (Bodner 2011) (Bodner 2012). اگرچه این موضوع باعث می‌شود که گره به صورت آزاد و بدون محدود شدن در فواصل و تناسبات شبکه‌ی تحمیل شده‌ی ابتدایی، ترسیم گردد اما با وجود این مزیت، این روش ترسیم نیز بدون توجه به بستر ترسیم می‌شود و گره‌های تولیدی لازم است به وسیله‌ی تغییر ابعاد و تغییر شکل مختصر با زمینه‌ی خاص موردنظر منطبق شوند.

4 زمینه غیرمسطح

تلاش کاپلان و سالسین برای حفظ حداکثر شباهت یک گره بر روی سطوح مختلف از جمله سطح صاف، سطح کره و سطح هذلولوی و فهم انحنا به عنوان معیار سنجشی برای «میزان فضا»[23] در اطراف یک نقطه که منجر به تولید گره‌هایی با ستاره‌های گوناگون متناسب با انحنای سطح[24] می‌شود، با مساله‌ی فشرده‌گی و گشودگی در گره‌های سنتی که به منظور تطبیق گره با هندسه‌ی بستر به کارگرفته می‌شود قابل مقایسه است. رابطه‌ی میان انحنای سطح و روش‌های فشرده‌گی و گشودگی در آموزه‌های ترسیم گره استاد لرزاده که به تغییر تعداد پرهای شمسه در گره‌های سنتی می‌انجامد راه را برای توضیح روش ترسیم گره سنتی لرزاده بر روی سطوح غیرمسطح هم‌وار می‌کند.

با توجه به آن که انحنا در سطوح گنبدی معماری اسلامی –فراخور هندسه قوس گنبد- از پای قوس تا تیزه تغییر کرده یا به عبارتی کاهش و افزایش می‌یابد، گره‌های ترسیم شده در زمینه‌هایی این چنین برای حفظ هندسه‌ی آلت‌های معروف گره لازم‌ست با فشرده‌گی و گشودگی متناسب با انحنای نقاط مختلف سطح طراحی شوند که به تعبیر سنتی منجر به تولید گره‌های چندزمینه یا دست‌گردان می‌شود. نمونه‌های متعددی در مجموعه آثار سنتی معماری اسلامی در تایید این مساله وجود دارد که از میان‌ آن‌ها می‌توان به گره‌ طراحی شده بر روی گنبد مسجد جامع در ساوه قرن ۴و ۵ ه.ق (شکل 1۱)، گنبد بقعه شاه‌نعمت‌الله ولی در ماهان کرمان قرن ۹ ه.ق (شکل 1۲)، گنبد‌ مسجد سلطان اشرف بارسبی (شکل 1۳) و مسجد سلطان قایتبای در قاهره به قرن ۹ ه.ق و از میان سطوح داخلی گنبدها به سطوح داخلی گنبد مسجد جامع ساوه (شکل 1۴) و مسجد جامع در یزد (شکل 1۵) اشاره کرد.

مسجد جامع ساوه، دارای گنبدخانه‌ای با تزیینات گره دست‌گردان در سطح داخلی و خارجی می‌باشد. سطح داخلی گنبدخانه دارای گره دست‌گردانی متشکل از سه نوع شمسه‌ی دوازده، ده و هفت پر است. بر روی گنبد نیز گره پیچیده‌ی چندزمینه‌ای شامل دو گروه شمسه با درجه‌ی دوازده، یازده و نه در یک ردیف و شمسه‌های هشت و شش در ردیفی دیگر کار شده است. با تغییر در انحنا از پای قوس گنبد تا تیزه، درجه‌ی شمسه‌ها در هر ردیف با آهنگ متفاوت کاهش می‌یابد. در نمونه‌ی دیگر از چندزمینه‌گی یعنی گنبد بقعه شاه نعمت‌الله ولی در ماهان کرمان، سطح بیرونی گنبد دارای گره‌سازی بر اساس ترکیبی از شمسه‌ها در دو ردیف است؛ در یک ردیف به ترتیب: شمسه‌های ده، یازده، نه و پنج و در ردیفی دیگر به ترتیب: شمسه‌های نه، یازده و هفت یافت می‌شود. ویژگی اصلی گره‌سازی روی گنبد بقعه، پیروی مناسب درجه‌ی شمسه از انحنای سطح می‌باشد به طوری که تعداد شمسه‌ها با یک روند غیرهم‌سان ابتدا افزایش و سپس کاهش می‌یابد. که با روند کاهشی و سپس افزایشی انحنای گنبد تطابق دارد. نمونه‌ی گره‌سازی دست‌گردان روی گنبد مسجد بارسبی و سلطان قایتبای در قاهره نشان می‌دهد که استفاده از این نوع گره منحصر به ایران نیست هرچند نمونه‌های ایرانی از پیچیدگی بیشتری برخوردارند. گره‌سازی روی گنبد مسجد بارسبی در قاهره از ترکیب دو نوع شمسه‌ی دوازده و هشت پر به دست آمده است که درجه‌ی شمسه‌ها از پای گنبد به سمت تیزه، کاهش می‌یابد به طوری که شمسه‌ی دوازده به صورت نصف شده در پایین‌ترین بخش گنبد و شمسه‌ی هشت به صورت کامل در میانه‌ی بدنه تشکیل می‌شود. از دیگر نمونه‌های عالی گره‌سازی دست‌گردان بر بستر غیرمسطح در سنت معماری اسلامی گره زیر گنبد جامع یزد است که در این مقاله به عنوان نمونه به توصیف و تحلیل آن می‌پردازیم.   

5 گنبدخانه مسجد جامع یزد

مسجد جامع یزد یکی از آثار برجسته‌ی معماری قرون هشتم و نهم هجری‌ست که بر روی بازمانده‌ی بنای مسجدی کهن، بر اساس الگوی گنبدخانه و تک ایوان ساخته شده‌است. این بنا در دوره‌های مختلفی هم‌چون دوره‌ی ایلخانی، تیموری، صفوی و قاجار به تدریج تکمیل شده است. گنبدخانه در این مسجد دارای گنبدی دو پوسته با ویژگی گسسته می‌باشد که در آن گنبد داخلی به صورت پیازی یا نیم‌کره بنا گردیده است (پیرنیا 1387). سطح گنبد داخلی در این مسجد به‌وسیله‌ی گره دست گردانی به صورت بسیار پیچیده طراحی و اجرا شده است (شکل 16). این گره از ترکیب شمسه‌های هفت، شش، پنج و چهار به وجود می‌آید که در نهایت گره در بالاترین نقطه به شمسه‌ای شانزده پر ختم می‌شود.

ویژگی اصلی گره‌سازی در این گنبد روند تغییر درجه‌ی شمسه می‌باشد که با توجه به انحنای سطح، درجه‌ی شمسه به صورت خطی کاهش یافته و در هر مرحله یک عدد از آن کاسته می‌شود (شکل 17). این کاهش یافتن درجه‌ی شمسه با توجه به فرم شبه‌نیم‌کره‌ی گنبد قابل توجیه است، زیرا تغییر انحنا در سطوح شبه‌نیم‌کره بسیار آهسته می‌باشد به همین دلیل برای گسترانیدن یک گره بر روی چنین سطحی ناچار طراح باید از گره دست‌گردان با بهره‌گیری از تغییر درجه‌ی شمسه با روندی آرام استفاده کند. این گره از پایه‌ی گنبد با نیم‌شمسه‌ی هفت آغاز می‌شود و در مرحله‌ی بعد و در اتصال با شمسه‌های ابتدایی، شمسه‌ی هفت کامل شکل می‌گیرد. شمسه‌ی هفت کامل به واسطه‌ی دو شش ضلعی غیرمنتظم و دو آلت گیوه به شمسه‌ی شش می‌رسد و سپس شمسه‌ی شش بی‌واسطه به شمسه‌ی پنج و پس از آن به شمسه‌ی چهار ختم می‌گردد. در نهایت شمسه‌ی چهار با اتصال به آلات شش شُل و ترنج به شمسه‌ی شانزده در بالای گنبد می‌رسد. در این گره برای پوشاندن فضاهای بین شمسه‌ها از انواع آلاتی هم‌چون هشت‌ضلعی غیرمنتظم، شش‌ضلعی غیرمنتظم و گیوه نیز استفاده شده است.

6 نتیجه‌گیری

در این مقاله به طراحی گره یا همان سنت گره‌سازی در هنر و معماری اسلامی پرداخته شد. برخلاف پندار محققان و شرق‌پژوهان غربی مبنی بر حصر منابع شناخت گره‌سازی در آثار معماری به جامانده از قرون میانی و نیز اسناد تصویری تومارهای توپ‌قاپو، مشخص شد منابع و اسنادی مکتوب در گنجینه‌ی تالیفات هندسی و معماری از قرون گذشته بر‌جای مانده است که از این میان روش‌ ترسیم گره‌های اسلامی به بیان معمار سنتی دوران معاصر ایران، استاد لرزاده، مورد توجه قرارگرفت. بر اساس روش طراحی لرزاده هر کدام از گره‌ها برای زمینه‌ای خاص ترسیم می‌شوند و طراحی گره برای تطابق با هندسه‌های بستر خاص از تغییر درجه شمسه‌ کمک می‌گیرد. این گونه‌ها گره‌ها که انواع شمسه‌را در خود ایجاد می‌کنند، گره‌های چندزمینه یا دست‌گردان نام‌ دارند.

روش‌های ترسیم گره در زمان معاصر تنها به روش‌های سنتی محدود نمی‌گردد. در پژوهش‌های اخیر سه روش مجزا توسط کاپلان، بونر و بودنر برای ترسیم گره‌های اسلامی پیشنهاد شده است که از میان آن‌ها روش کاپلان و بونر بر پایه روش «چند‌ضلعی‌های در تماس» هانکین و روش بودنر براساس استقرار شمسه‌ها در فاصله‌های مختلف از یک‌دیگر و اتصال آن‌ها با الگوی هندسی می‌باشد. این روش‌ها بر خلاف الگوی ترسیم سنتی گره اسلامی، بدون توجه به زمینه و در فضای بی‌کران به ترسیم گره منجر می‌شوند و سپس گره ترسیم شده در هر زمینه‌ای با بریدن و مناسب‌سازی به کار رود.

با تغییر بستر مسطح گره‌سازی به زمینه‌های غیرمسطح اهمیت توجه به زمینه در فرآیند ترسیم گره‌ها مشخص می‌شود. تلاش کاپلان و سالسین برای حفظ حداکثر شباهت یک گره بر روی سطوح صاف، کروی و هذلولوی منجر به فهم انحنا به عنوان معیار سنجشی برای «میزان فضا» در اطراف یک نقطه و تولید گره‌هایی با ستاره‌های گوناگون متناسب با انحنای سطح شد. مساله‌ی فشرده‌گی و گشودگی در گره‌های سنتی به منظور تطبیق گره با هندسه‌ی بستر، با این مطالعات قابل مقایسه است. می‌توان نتیجه گرفت گره‌های ترسیم شده در زمینه‌های غیرمسطح نظیر گنبدها برای حفظ هندسه‌ی آلت‌های معروف گره لازم‌ست با فشرده‌گی و گشودگی متناسب با انحنای نقاط مختلف سطح طراحی شوند که به تعبیر سنتی منجر به تولید گره‌های چندزمینه یا دست‌گردان می‌شود. فهم رابطه‌ی میان انحنای سطح و روش‌های فشرده‌گی و گشودگی در آموزه‌های استاد لرزاده -که به تغییر تعداد پرهای شمسه در گره‌های سنتی می‌انجامد- راه را برای توضیح روش ترسیم گره سنتی بر زمینه‌های غیرمسطح هم‌وار می‌کند. برای درک دقیق این مساله توجه به نمونه‌های اجرا شده در سنت معماری اسلامی راه‌گشا خواهد بود و از این میان گره‌سازی زیر گنبد مسجد جامع یزد نمونه‌ای ویژه به حساب می‌آید.

7 مطالعات بعدی

عمومی‌سازی روش ترسیم گره سنتی بر مبنای آموزه‌های سنتی لرزاده و زایایی گره‌های سنتی بر مبنای فرآیند الگوریتمیک که منجر به تولید گره‌های تازه و پیچیده می‌شود یکی از فرصت‌های مطالعاتی آینده به حساب می‌آید. صورت‌بندی رابطه میان انحنای سطوح و روش‌های فشرده‌گی و گشودگی‌ در آموزه‌های ترسیم سنتی گره و عمومی‌سازی الگوریتمیک آن که منجر به تولید گره‌های دست‌گردان نوآورانه متناسب با سطوح پیچیده می‌گردد از دیگر فرصت‌های پژوهشی آینده این مقاله به حساب می‌آید.

منابع

Abas, Syed Jan, and Amer Shaker Salman. "Geometric and group theoretic methods for computer graphics studies of Islamic symmetric patterns." Computer Graphics Forum, no. 11 (1992): 43–53.

Bodner, B. Lynn. "A Nine- and Twelve-Pointed Star Polygon Design of the Tashkent Scrolls." Bridges conference proceedings. Coimbra, Portugal: The Bridges Organization, 2011. 147-154.

—. "Bourgoin's 14-Pointed Star Polygon Designs." Bridges conference proceedings. Pecs, Hungary: The Bridges Organization, 2010. 135-142.

—. "The Topkapı Scroll’s Thirteen-Pointed Star Polygon Design." Bridges conference proceedings. Meryland, United States: The Bridges Organization, 2012. 157-164.

Bonner, Jay. "Three Traditions of Self-Similarity in Fourteenth and Fifteenth Century Islamic Geometric Ornament." Bridges conference proceedings. Granada, Spain: The Bridges Organization, 2003.

Bourgoin, J. Arabic Geometrical Pattern and Design. Dover Publications, 1973.

Castera, Jean-Marc. "Flying Patterns." Bridges conference proceedings. Coimbra, Portugal: The Bridges Organization, 2011. 263-270.

Dunham, Douglas. "Hyperbolic Truchet Tilings." Bridges conference proceedings. Coimbra, Portugal: The Bridges Organization, 2011. 311-318.

—. "Hyperbolic Vasarely Patterns." Bridges conference proceedings. Pecs, Hungary: The Bridges Organization, 2010. 347-352.

Grunbaum, Branko , and G. C. Shephard. "Interlace patterns in islamic and moorish art." Leonardo, 1992: 331–339.

Hankin, E. Hanbury . "Examples of methods of drawing geometrical arabesque patterns." TheMathematical Gazette, 1925: 371–373.

Hankin, E. Hanbury. "Some difficult Saracenic designs II." TheMathematical Gazette, 1934: 165–168.

Hankin, E. Hanbury. "Some difficult Saracenic designs III." The Mathematical Gazette, 1936: 318–319.

—. The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Vol. 15 of Memoirs of the Archaeological Society of India. Government of India, 1925.

Kaplan, Craig S. "Computer Generated Islamic Star Patterns." Bridges conference proceedings. Winfield, Kansas, USA: The Bridges Organization, 2000.

—. "Islamic Star Patterns from Polygons in Contact." Edited by Kori Inkpen and Michiel van de Panne. Proceedings of the Graphics Interface 2005 Conference. Victoria, British Columbia, Canada: Canadian Human-Computer Communications Society, 2005. 177-185.

Kaplan, Craig S., and David H. Salsin. "Islamic Star Patterns in Absolute Geometry." ACM Trans. Graph 23, no. 2 (2004): 97–119.

Lee, A.J. "Islamic star patterns." Muqarnas, 1987: 182-197.

السعید, عصام, و عایشه پارمان. نقش های هندسی در هنر اسلامی. چاپ چهارم. با ترجمه مسعود رجب نیا. تهران: انتشارات سروش, 1389.

پیرنیا, محمدکریم. سبک شناسی معماری ایرانی. چاپ هشتم. تهران: سروش دانش, 1387.

شعرباف, اصغر. گره و کاربندی. تهران: سازمان میراث فرهنگی کشور: سبحان نور, 1385.

ماهرالنقش, محمود. طرح و اجرای نقوش در کاشی کاری. تهران: موزه رضا عباسی, 1363.

محمد ابن محمد البوزجانی, ابوالوفاء. هندسه ایرانی؛کاربرد هندسه در عمل. چاپ چهارم. با ترجمه علی رضا جذبی. تهران: انتشارات سروش, 1389.

مفید, حسین, و مهناز رئیس زاده. احیای هنرهای از یاد رفته؛مبانی معماری سنتی در ایران. چاپ سوم. تهران: انتشارات مولی, 1389.